Question

（普通中學學生做）若不等式x²+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式x²+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，可轉化為△=a²-4a＜0，從而可求實數a的取值范圍
解答：解：∵不等式x²+ax+a＞0對一切x∈R恒成立
∴△=a²-4a＜0
∴0＜a＜4
∴實數a的取值范圍是0＜a＜4
故答案為：0＜a＜4
點評：本題以不等式為載體，考查恒成立問題，解題的關鍵是將不等式x²+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，轉化為△=a²-4a＜0