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若,則下列不等式中正確的是( )

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于，那么當c不為零時，選項A成立，對于C=0,選項B不成立，對于C，由于，只有a,b,c同號時成立，故選D

考點：不等式的性質

點評：主要是考查了不等式性質的運用，屬于基礎題。

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則接所做的第一題計分）
（l）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xoy中，曲線C₁參數方程

x=cosa

y=1+sina

（a為參數），在極坐標系（與直角坐標系xoy相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線C₁與 C₂的交點個數為

．
（2）（不等式選做題）若關于x的不等式ax²-|x-1|+2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍是

a≥

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx²+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數y=

x2+ax+2

在區間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=

對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
其中的真命題是

（1），（3），（5）

（寫出所有真命題的編號）．

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