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利用數學歸納法證明

“ ”時，從“”變到  “”時，左邊應增乘的因式是 

A．           B．           C．  D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：由題意，n="k" 時，左邊為（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1時，左邊為（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；從而增加兩項為（2k+1）（2k+2），且減少一項為（k+1），故選C．

考點：數學歸納法

點評：本題以等式為載體，考查數學歸納法，考查從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊變化的項，屬于中檔題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數列的通項an，并利用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數式減去n=k時左邊的代數式的結果為（　　）
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1，且滿足關系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個通項公式．
（2）利用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時，不等式左邊的變化是（　　）

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