Question

（本題滿分15分）

已知復數滿足（是虛數單位）

（1）求復數的虛部；

（2）若復數是純虛數，求實數的值；

（3）若復數的共軛復數為，求復數的模．

 

Answer 1

【答案】

（1）－2；（2）；（3）.

【解析】本試題主要考查了復數的該奶奶和基本運算的問題。

第一問中，利用四則法則可知，復數的虛部為 

第二問中，利用復數是純虛數，則可知實部為零得到a的值

第三問中，利用因為的共軛復數為，復數，

解：

（1）   因為，

則，復數的虛部為                               （5分）

（2）   因為復數是純虛數，則

實數的值為                                              （5分）

（3）因為的共軛復數為，復數，   （5分）