Question

已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的對角線.用三段論證明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

Answer 1

證明略

證明 （1）兩平行線與第三直線相交，內(nèi)錯角相等（大前提）

∠BCA與∠CAD是平行線AD，BC被AC所截內(nèi)錯角（小前提）
所以，∠BCA=∠CAD（結(jié)論）
（2）等腰三角形兩底角相等（大前提）
△CAD是等腰三角形，DA=DC（小前提）
所以，∠DCA=∠CAD（結(jié)論）
（3）等于同一個量的兩個量相等（大前提）
∠BCA與∠DCA都等于∠CAD（小前提）
所以，∠BCA=∠DCA（結(jié)論）
（4）同理，BD平分∠CBA.