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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

觀察以下三個等式：⑴

； ⑵

；⑵

，
歸納其特點可以獲得一個猜想是：

．

觀察可得猜想為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列式子：

請歸納出關于n的一個不等式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定整數(shù)

，證明：存在n個互不相同的正整數(shù)組成的集合S，使得對S的任意兩個不同的非空子集A，B，數(shù)

與

是互素的合數(shù)．（這里

與

分別表示有限數(shù)集

的所有元素之和及元素個數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某數(shù)學家觀察到：

；

，于是該數(shù)學家猜想：任何形如

都是質數(shù)，請判斷該數(shù)學家的推理方式并對該結論給出正誤判斷（）．

A．類比推理推理結果正確	B．類比推理推理結果錯誤
C．歸納推理推理結果正確	D．歸納推理推理結果錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的對角線.用三段論證明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)

定義域中任意的

(

)，有如下結論：
（1）

；（2）

；
（3）

；（4）

；試分別寫出對應上述一個結論成立的四個函數(shù)：
適合結論（1）                               ；
適合結論（2）                               ；
適合結論（3）                               ；
適合結論（4）                               ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M是含有n個正整數(shù)的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數(shù)a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數(shù)，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)