Question

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的.

（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；

（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數為，求的分布列和數學期望.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)；(Ⅱ)見解析.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先求出從袋中摸3個球的總事件數，再求出摸到的球是2個紅球1個白球的事件數，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相應值時對應的概率，再列出分布列求期望.

試題解析：解：(Ⅰ)從裝有10個球的袋子中摸出3個球的事件總數為，

其中摸出的三個球有2個紅球1個白球的事件總數為，

所以所求的概率為；              4分

(Ⅱ)從10個球的袋子里摸出2個球的事件總數為，

2個球都不是白球的概率為，

1個白球1個紅球的概率為，

2個都是白球的概率為，              8分

所以的分布列為：

                                                                         10分

所以的數學期望為              14分

考點：1、等可能事件及其概率；2、隨機變量的分布列與期望.