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類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．
答案：略
解析：

解：如圖所示，我們知道，在Rt△ABC中，由勾股定得，得．

于是，類比直角三角形的勾股定理，在四面體P-DEF中，PD⊥面DEF，DE⊥DF，我們猜想

成立．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論
S
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0
=
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+
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2
2
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2
3
S
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=
S
2
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S
2
2
+
S
2
3
．

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類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論    ．

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