Question

不等式

x

x-1

＜

1

2

的解集為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：作差

x

x-1

-

1

2

=

x+1

2(x-1)

＜0，轉化為等價的不等式組，解之即可．

解答：解：∵

x

x-1

-

1

2

=

2x-x+1

2(x-1)

=

x+1

2(x-1)

＜0，
∴

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

∴-1＜x＜1或x∈∅，
∴-1＜x＜1．
∴不等式

x

x-1

＜

1

2

的解集為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評：本題考查分式不等式的解法，轉化為等價的不等式組是關鍵，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．