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(12分)(理)已知函數(shù)滿足;且使成立的實數(shù)只有一個。

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列 是等比數(shù)列,并求出的通項公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,如果,

,證明:

(理)解:(Ⅰ)由,得.

,得.

只有一解,即,也就是只有一解,

.      ∴.

.

(Ⅱ)∵

,

,

(Ⅲ)當(dāng)為偶數(shù)時,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0,1]
log2011xx∈(1,+∞)
若滿足地f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),則a+b+c的取值范圍是
 

(文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)
OM
=(1,
1
2
)
ON
=(0,1)
,動點P(x,y)同時滿足
0≤
OP
OM
≤1
0≤
OP
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•嘉定區(qū)一模)(理)已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-a,x∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求滿足f(x)=x的x值;
(2)當(dāng)a>0時,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)a>0時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0(結(jié)果用區(qū)間表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年鷹潭市一模理)(14分)已知函數(shù)滿足;且使成立的實數(shù)只有一個。

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列 是等比數(shù)列,并求出的通項公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,如果,

,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖南十二校理)已知函數(shù)滿足:,則

          

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同步練習(xí)冊答案
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