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(中向量的概念)已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),且,其中O為原點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
【答案】分析:用平行四邊形法則作出的和與差,由得四邊形是正方形,得直線過點(diǎn)(0,2)或(0,-2),
解答:解:以O(shè)A、OB為鄰邊作□AOBC,


∴□AOBC為矩形,

∴四邊形為正方形,
于是得直線x+y=a經(jīng)過點(diǎn)(0,2)或(0,-2),
∴a=2或-2.
答:實(shí)數(shù)a的值為2或-2.
點(diǎn)評(píng):兩向量對(duì)應(yīng)的線段為鄰邊做平行四邊形其兩對(duì)角線分別為兩向量的和與差.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(中向量的概念)已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,其中O為原點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.

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