分析：由題意可得a4+a5+a6+…+a12=0，又a4+a12=a5+a11=…=2a8，可得前7項為正數，第8項為0，從第9項開始為負值，進而可得答案．
解答：解：∵S
3=S
12，∴S
12-S
3=0，
故a
4+a
5+a
6+…+a
12=0，①
由等差數列的性質可得
a
4+a
12=a
5+a
11=…=2a
8，②
綜合①②可得a
8=0，結合a
1=
＞0可知，
等差數列{a
n}中，前7項為正數，第8項為0，從第9項開始為負值，
故數列的前7項或前8項和最大，
故答案為：7或8
點評：本題考查等差數列的性質和前n項和的性質，屬基礎題．
