【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
（t為參數，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；
(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2
，求直線l的普通方程．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
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【題目】已知定義在
上的函數
滿足：對任意
都有
.
（1）求證：函數是奇函數；
（2）如果當
時，有
，試判斷在上的單調性，并用定義證明你的判斷；
（3）在（2）的條件下，若
對滿足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
是棱
上一點．
（I）求證： 
．
（II）若
， 
分別是
， 
的中點，求證： 
平面
．
（III）若二面角
的大小為
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
，設
，記使得
成立的
的最大值為
．
（
）設數列為，
，
，
，
，寫出
，
，
的值．
（
）若
為等差數列，求出所有可能的數列．
（）設
，
，求
的值．（用
，
，
表示）
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【題目】若函數
同時滿足下列兩個條件，則稱該函數為“和諧函數”:
（1）任意
恒成立;
（2）任意
且
，都有
以下四個函數:①
；②
；③
；④
中是“和諧函數”的為________________（寫出所有正確的題號）.
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【題目】定義一：對于一個函數
，若存在兩條距離為
的直線
和
，使得
時，
恒成立，則稱函數
在
內有一個寬度為的通道.
定義二：若一個函數對于任意給定的正數
，都存在一個實數
，使得函數在
內有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.
下列函數①
；②
；③
；④
；⑤
. 其中在正無窮處有永恒通道的函數序號是 .
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