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已知函數.
(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范圍;
(Ⅱ),求實數的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)利用絕對值的幾何意義可得范圍是;(Ⅱ)利用決定值得幾何意義求出的最小值,可得.
試題解析:(1)由絕對值的幾何意義可知的取值范圍為          5分
(Ⅱ),即                7分
由絕對值的幾何意義知:可看成數軸上到對應點的距離和.
                           9分

所求的取值范圍為                       10分
考點:1.絕對值不等式;2.函數的最值;3.絕對值的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于x的不等式其中.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設,且當時,,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知實數組成的數組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)當時,求證:
(Ⅲ)設,且,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

記關于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

關于的不等式,其中是實參數.
(1)當時,解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求實數的范圍.

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同步練習冊答案
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