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有關下列命題,期中說法正確的是(  )
A、若P∧q是假命題,則p,q都是假命題
B、一元二次方程x2-4x+n=0(n∈N*
C、命題若x2-2x+3=0,則x=3的逆否命題為“若x≠3,則x2-2x-3≠0”
D、“x2-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要條件
考點:命題的真假判斷與應用
專題:簡易邏輯
分析:利用復合命題的真假判斷A的正誤;利用命題的定義判斷B的正誤;命題的逆否命題的形式,判斷C的正誤;充要條件判斷D的正誤.
解答: 解:對于A,若P∧q是假命題,則p,q一假即假,不一定都是假命題,所以A不正確.
對于B,一元二次方程x2-4x+n=0(n∈N*),不是命題,所以B不正確.
對于C,命題若x2-2x+3=0,則x=3的逆否命題為“若x≠3,則x2-2x-3≠0”,滿足逆否命題的形式,所以C正確.
對于D,“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分條件,不是充分不必要條件,所以D不正確.
故選:C.
點評:本題考查命題的真假的判斷與應用,充要條件,復合命題,四種命題的逆否關系,基本知識的考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
3
sinx+cosx的一個單調遞減區間是(  )
A、[-
π
2
π
2
]
B、[-π,0]
C、[-
3
3
]
D、[
π
3
3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
,則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是(  )
A、[2
2
19
3
]
B、[
1
3
,2]
C、[3,
19
3
]
D、[3,
55
9
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,點P為曲線y=-
1
3x2
(x<0)上動點,則點P到點(a,b)的最小距離為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1右焦點作傾斜角為45°的弦AB,求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
2
2
),則f(x)的解析式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點F1(0,-4)和F2(0,4),長軸長10,又雙曲線D與橢圓C共焦點,它們的離心率之和為
14
5
,試求:
(1)橢圓的方程;
(2)雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2sin(
1
2
x+
π
4
)
的周期是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中裝有4個大小相同的小球,球上分別編有數字l,2,3,4.
(Ⅰ)若逐個不放回取球兩次,求第一次取到球的編號為偶數且兩個球的編號之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先從袋中隨機取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,兩球的編號組成有序實數對(a,b),求點(a,b)落在圓x2+y2=16內的概率.

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