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精英家教網圖中有一個信號源和五個接收器.接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是(  )
A、
4
45
B、
1
36
C、
4
15
D、
8
15
分析:首選將六個接線點隨機地平均分成三組可能出現的所有結果找出來,再根據五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯線路中,求出此種情況可能出現的結果,再運用概率公式即可得出所求事件概率.
解答:解:將六個接線點隨機地平均分成三組,共有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
=15
種結果,
五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯線路中,有C41•C21•C11=8種結果,
這五個接收器能同時接收到信號的概率是
8
15

故選D.
點評:本題主要考查平均分組問題及概率問題.概率問題的難點在于分析某事件所有可能出現的結果及其表示方法,而運用概率部分的性質、公式求某事件概率則只是解決問題的工具.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年江蘇卷)右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是

(A)     (B)

(C)     (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年惠州一中一模理) 右圖中有一個信號源和五個接收器,接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接受到信號,否則就不能接收到信號,若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,再把所得六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是          .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收

到信號,否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是

A.    B.     C.   D.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試(11)數學試卷解析版 題型:選擇題

右圖中有一個信號源和五個接收器.接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是        (    )

 

 

A.                B.              C.            D.

 

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