Question

（2012•鄭州二模）某校航模小組在一個棱長為6米的正方體房間試飛一種新型模型飛機，為保證模型飛機安全，模型飛機在飛行過程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模型飛機“安全飛行”的概率為（　　）

• A．

  1

  27

• B．

  1

  16

• C．

  3

  8

• D．

  8

  27

Answer 1

分析：根據安全飛行的定義，則安全的區域為以棱長為4的正方體內，則概率為兩正方體的體積之比，進而計算可得答案．

解答：解：由題知模型飛機的安全飛行范圍為：以這個正方體的中心為中心且邊長為4的正方體內．
這個小正方體的體積為4³，
大正方體的體積為6³，
故安全飛行的概率為P=

43

63

=

8

27

故選D

點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域體積和試驗的全部結果所構成的區域體積，兩者求比值，即為概率．