Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．“sinθ=

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  ”是“θ=30°”的充分不必要條件
• B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

Answer 1

分析：A：由特殊角的三角函數得：“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分條件．
B：根據否命題的概念可得對原命題的條件與結論都進行否定，即可得到原命題的否命題．
C：特稱命題的否定是全稱命題．
D：如果命題“?p”是真命題，則p是假命題，又因為命題“p或q”是真命題，所以q是真命題．

解答：解：A：由特殊角的三角函數得：若sinθ=

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，則θ不一定為30°；但是若θ=30°，則sinθ=

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，所以“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分條件，所以選A．
B：根據否命題的概念可得對原命題的條件與結論都進行否定，即可得到原命題的否命題，所以不選B．
C：根據特稱命題的否定是全稱命題可得：若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0是正確的，所以C不能選．
D：如果命題“?p”是真命題，則p是假命題，又因為命題“p或q”是真命題，所以q是真命題，所以不選D．
故選A．

點評：本題主要考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷與復合命題的真假，以及四種命題、特稱命題的否命題，此題屬于基礎題．