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四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,,在外接球面上兩點A,B間的球面距離是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出球的半徑,然后求出∠AOB的余弦值,求出角,再求其外接球面上兩點A,B間的球面距離.
解答:解:由球心在CD上,且CD=2,得球的半徑R=1,OA=OB=1⇒
故選C
點評:本題考查球面距離的計算,考查空間想象能力,邏輯思維能力,是基礎題.
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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為(  )
A、
125
12
π
B、
125
9
π
C、
125
6
π
D、
125
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四面體OABC的三條棱OA,OB,OC兩兩垂直,OA=OB=2,OC=3,D為四面體OABC外一點.給出下列命題.
①不存在點D,使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D,使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D,使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D,使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是(  )
A、①②B、②③C、③D、③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知矩形ABCD中AB=4,BC=3,將其沿對角線AC折起,形成四面體ABCD,則以下命題正確的是:
①③④
①③④
(寫出所有正確命題的序號)
①四面體ABCD體積最大值為
245

②四面體ABCD中,AB⊥CD;
③四面體ABCD的側視圖可能是個等腰直角三角形;
④四面體ABCD的外接球表面積是25π.

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科目:高中數學 來源: 題型:

正四面體ABCD的外接球球心為O,E為BC的中點,則二面A-BO-E的大小為(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、
3
D、
6

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科目:高中數學 來源:湖南省炎德英才大聯考2009屆高三第八次月考數學試題(理) 題型:013

四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,,則在外接球球面上A,B兩點間的球面距離是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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