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【題目】設等差數列{an}滿足3a8=5a15 , 且 ,Sn為其前n項和,則數列{Sn}的最大項為(
A.
B.S24
C.S25
D.S26

【答案】C
【解析】解:設等差數列{an}的公差為d,∵3a8=5a15,∴3(a1+7d)=5(a1+14d),化為2a1+49d=0,

,∴d<0,∴等差數列{an}單調遞減,

Sn=na1+ d= + d= (n﹣25)2 d.

∴當n=25時,數列{Sn}取得最大值,

故選:C.

設等差數列{an}的公差為d,由3a8=5a15,利用通項公式化為2a1+49d=0,由 ,可得d<0,Sn=na1+ d= (n﹣25)2 d.利用二次函數的單調性即可得出.

練習冊系列答案
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