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【題目】四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形,EF分別為ACPB上的點(diǎn),它的直觀圖,正視圖,側(cè)視圖如圖所示.

(1)EF與平面ABCD所成角的大小;

(2)求二面角BPAC的大小.

【答案】(1)45°(2)45°

【解析】試題分析:(1)AB中點(diǎn)G,連接FGGE,則FGPAGEBC,可得DFEGEF與平面ABCD所成的角,解三角形可求;(2)由PABAPACA,知BAC為二面角BPAC的平面角,即可求解.

試題解析:

根據(jù)三視圖可知:PA垂直于平面ABCD,點(diǎn)EF分別為ACPB的中點(diǎn),ABCD是邊長為4的正方形,且PA4

(1)如圖,取AB中點(diǎn)G,連接FGGE,則FGPAGEBC,所以FG平面ABCDFEGEF與平面ABCD所成的角,在Rt△FGE中,FG2GE2,所以FEG45°

(2)因?yàn)?/span>PA平面ABCD,所以PABAPACA

所以BAC為二面角BPAC的平面角.

又因?yàn)?/span>BAC45°

所以二面角BAPC的平面角的大小為45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量a=,b=,且x∈.

(1)求a·b及|a+b|;

(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.

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【題目】2017年1月1日,作為貴陽市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:

(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)?

愿意

不愿意

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者,再從中抽取2人參加挑戰(zhàn),求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚,電商們?yōu)榱颂嵘龋哟罅嗽诿襟w上的廣告投入.經(jīng)統(tǒng)計(jì),近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x(億元)與當(dāng)年度該電商的銷售收入y(億元)的數(shù)據(jù)如下表:):

年份

2012年

2013年

2014

2015

2016

廣告投入x

0.8

0.9

1

1.1

1.2

銷售收入y

16

23

25

26

30

(1)求y關(guān)于x的回歸方程; (2)2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元,

利用(1)中的回歸方程,預(yù)測該電商2017年的銷售收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,選用數(shù)據(jù):

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【題目】已知函數(shù).

(1)證明:對任意的,函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線, 切點(diǎn)分別為, .

(1) 證明: 為定值;

(2) 記△的外接圓的圓心為點(diǎn), 點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),任意實(shí)數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點(diǎn)? 并說明理由.

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【題目】選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程.

(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若,且,求證: .

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【題目】如圖,已知是半圓的直徑,是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)

(1)從這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn),求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率;

(2)在半圓內(nèi)任取一點(diǎn),求的面積大于的概率.

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同步練習(xí)冊答案
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