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【題目】現在給出三個條件：①a＝2；②B；③cb.試從中選出兩個條件，補充在下面的問題中，使其能夠確定△ABC，并以此為依據，求△ABC的面積.

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，求△ABC的面積（選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分）

【答案】選①③；S△ABC

【解析】

由題目條件，化邊為角即可求出，再根據解三角形 “知三求三”（至少知一邊），所以搭配①③或①②，都可確定三角形△ABC，求得其面積．

如選①③

因為，

由正弦定理可得，2sinBcosA(sinCcosA+sinAcosC)sinB，

因為sinB≠0，所以cosA，

又因為a＝2，c，

由余弦定理可得，，

解得，b＝2，c＝2，

故S△ABC.

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【題目】已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓C交于M、N兩點．

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（2）若直線與圓相切，證明：為定值

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分組
男生人數	2	16	19	18	5	3
女生人數	3	20	10	2	1	1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為“鍛煉達人”．

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“鍛煉達人”有多少？

（2）從這100名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動．

①求男生和女生各抽取了多少人？

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A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）	1	2	3	4	5
管理時間（單位：月）	8	10	13	25	24

并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示:

	愿意參與管理	不愿意參與管理
男性村民	150	50
女性村民	50

（1）求出相關系數的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關？

（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考數據：

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是，，，是其左右頂點，點是橢圓上任一點，且的周長為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個不同點，證明：直線與的交點在一條定直線上.

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（1）討論函數的單調性；

（2）討論函數的零點個數.

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（1）請補全頻率分布直方圖并估計這1000名學生成績的平均數（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）采用分層抽樣的方法從這1000名學生的成績中抽取容量為40的樣本，再從該樣本成績不低于80分的學生中隨機抽取2名進行問卷調查，求至少有一名學生成績不低于90分的概率；

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（1）試驗時從甲、乙，丙三種魚苗中各取一尾，記自然成活的尾數為，求的分布列和數學期望；

（2）試驗后發現乙種魚苗較好，扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進行大面積養殖，為提高魚苗的成活率，工作組采取增氧措施，該措施實施對能夠自然成活的魚苗不產生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元，不成活則虧損2元，且扶貧工作組的扶貧目標是獲利不低于37.6萬元，問需至少購買多少尾乙種魚苗？

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