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F₁，F₂是橢圓C：

的焦點，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點P的個數為（）。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）如圖，已知F₁，F₂是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則橢圓C的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁、F₂是橢圓C：

=1(a＞b＞0)的左右焦點，點P是橢圓C上的動點．
（1）若橢圓C的離心率為

，且

PF1

•

PF2

的最大值為8，求橢圓C的方程；
（2）若△F₁PF₂為等腰直角三角形，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁、F₂是橢圓C：

b2+c2

=1（2b≥c＞0且b≠c）的兩個焦點，則P滿足|PF₁|+|PF₂|=

8bc

，則點P的位置是…（　　）

A．在橢圓C上

B．在橢圓C內

C．在橢圓C外

D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）設F₁，F₂是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₁的直線l與C交于A，B兩點．若AB⊥AF₂，|AB|：|AF₂|=3：4，則橢圓的離心率為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁，F₂是橢圓C：

=1(a＞b＞0)的焦點，過F₁的直線l交C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8，C上的動點到焦點距離的最小值為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上不與橢圓頂點重合的任意一點，點M是橢圓C上不與橢圓頂點重合且異于點P的任意一點，點M關于x軸的對稱點是點N，直線MP，NP分別交x軸于點E（x₁，0），點F（x₂，0），探究x₁•x₂是否為定值，若為定值，求出該定值，若不為定值，請說明理由．

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