Question

命題p：k＞1；q：函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

Answer 1

因為函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，即x²-2kx+k能取到所有的正實數，即函數y=x²-2kx+k的圖象與x軸有交點，△≥0∴4k²-4k≥0∴k≤0或k≥1
∵k＞1?k≤0或k≥1但k≤0或k≥1推不出k＞1
∴p是q的充分不必要條件．
故選A