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設(shè)為雙曲線的左右焦點,點P在雙曲線上,的平分線分線段的比為5∶1,則雙曲線的離心率的取值范圍是           .

解析試題分析:∵根據(jù)內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得,再由雙曲線的定義可得5PF2-PF2=2a,PF2=,由于 PF2=≥c-a,∴≥c,.再由雙曲線的離心率大于1可得,1<e
考點:本題考查了雙曲線的定義和標準方程
點評:解決本題的關(guān)鍵是利用PF2=≥c-a構(gòu)造關(guān)于離心率的不等式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知橢圓C1的中心在原點、焦點在x軸上,拋物線C2的頂點在原點、焦點在x軸上。小明從曲線C1,C2上各取若干個點(每條曲線上至少取兩個點),并記錄其坐標(x,y)。由于記錄失誤,使得其中恰好有一個點既不在橢圓上C1上,也不在拋物線C2上。小明的記錄如下:

X
 
-2
 
-
 
0
 
2
 
2
 
3
 
Y
 
2
 
0
 

 
-2
 

 
-2
 
據(jù)此,可推斷橢圓C1的方程為           .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

橢圓(為參數(shù))的離心率是        .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標為,則此雙曲線的方程是      .

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已知橢圓上一點到橢圓一個焦點的距離是3,則到另一個焦點的距離是_____.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準線于點A、B、C,若|BC |=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程是     

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長為3的線段的端點分別在軸上移動,動點滿足,則動點的軌跡方程是              

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若雙曲線的離心率,則      

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設(shè)點P是雙曲線上除頂點外的任意一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點,c 為半焦距,PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2切于點M,求|F1M|·|F2M|=       

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