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設點P是雙曲線上除頂點外的任意一點，F1，F2分別為左、右焦點，c 為半焦距，PF1F2的內切圓與邊F1F2切于點M，求|F1M|·|F2M|=
解析試題分析：解：根據從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等可知：=，=|，|PS|=|PT|①當P在雙曲線圖象的右支時，而根據雙曲線的定義可知==2a①；而==2c②，聯立①②解得： =a+c， =c-a，所=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2；②當P在雙曲線圖象的左支時，而根據雙曲線的定義可知==2a③；而==2c④，聯立③④解得： =a+c，=c-a，=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2．綜上，可得=b2．故答案為：b2考點：雙曲線的性質點評：考查學生掌握雙曲線的基本性質，靈活運用圓切線長定理化簡求值．做題時注意利用分類討論的數學思想
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．
設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，則= .
若拋物線上一點到其焦點的距離等于4，則
橢圓的左右焦點為,弦過點，若△的內切圓周長為，點坐標分別為,則 。
過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為 .
若關于的方程的三個根可分別作為一個橢圓、雙曲線、拋物線的離心率，則的取值范圍為 ．
拋物線 的準線方程是
過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.
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上除頂點外的任意一點，F1，F2分別為左、右焦點，c 為半焦距，
PF1F2的內切圓與邊F1F2切于點M，求|F1M|·|F2M|= 
=
，
=
|，|PS|=|PT|
=
=2a①；
=
=2c②，
=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2；
=
=2a③；
為雙曲線
的左右焦點，點P在雙曲線上，
的平分線分線段
的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．
和雙曲線
的公共焦點為
，
是兩曲線的一個交點，則
= .
上一點
到其焦點
的距離等于4，則
的左右焦點為
,弦
過點
，若△
的內切圓周長為
，點
坐標分別為
,則
。
且與雙曲線
有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為 .
的方程
的三個根可分別作為一個橢圓、雙曲線、拋物線的離心率，則
的取值范圍為 ． 
的準線方程是 
長軸的一個頂點作圓
的兩條切線,切點分別為
,若
(
是坐標原點),則橢圓
的離心率為_________.