Question

設變量x，y滿足約束條件：．則目標函數z=2x+3y的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件．畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最小值．
解答：解：畫出不等式．表示的可行域，如圖，
讓目標函數表示直線在可行域上平移，
知在點B自目標函數取到最小值，
解方程組得（2，1），
所以z_min=4+3=7，
故選B．
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．