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已知函數,x∈R

(Ⅰ)當時,求證:f(x)在(-1,1)內是減函數;

(Ⅱ)令(x∈R)有且僅有3個極值點,求實數a的取值范圍.

答案:
解析:

  (Ⅰ)∵ ∴

  對稱軸方程

  

  .∴內恒有

  ∴內是減函數.

  (Ⅱ)

  . 8分

  令,∵R上有且僅有3個極值點.

  ∴方程有兩個不為0的不同的實根. 10分

  ,且. 12分


練習冊系列答案
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已知函數,x∈R,且
(1)求A的值;
(2)設,求cos(α+β)的值.

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