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對多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，用秦九韶算法求在x=-4的值時，其中v4的值為（　　）
分析：把所給的多項式用秦九韶算法表示出來，寫出要求的v4的表示式，代入x=-4逐層做出結果．
解答：解：∵f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12
∴v4=（（（3x+5）x+6）x+79）x-8═（（（3x（-4）+5）x（-4）+6）x（-4）+79）x（-4）-8=220
故選D．
點評：本題考查秦九韶算法，是一個基礎題，本題解題的關鍵是寫出多項式的表示式，注意這里用的括號比較多，不要丟掉．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一般地，我們把函數h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）稱為多項式函數，其中系數a0，a1，…，an∈R．
設 f（x），g（x）為兩個多項式函數，且對所有的實數x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表達式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）無實數解，證明方程f[f（x）]=g[g（x）]也無實數解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多項式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④?a∈R，對?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命題為
①②③
①②③
（填上序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

王明同學在用“秦九韶算法”計算多項式f（x）=3x5-4ax3+2b2x2+1當x=2時的值的過程中，發現對一切b∈R，v2＜v3恒成立，則a的取值范圍是
a＜3
a＜3
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省臺州市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

王明同學在用“秦九韶算法”計算多項式f（x）=3x5-4ax3+2b2x2+1當x=2時的值的過程中，發現對一切b∈R，v2＜v3恒成立，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市西城區（北區）高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

一般地，我們把函數h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a（n∈N）稱為多項式函數，其中系數a，a1，…，an∈R．
設 f（x），g（x）為兩個多項式函數，且對所有的實數x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表達式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）無實數解，證明方程f[f（x）]=g[g（x）]也無實數解．

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