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一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的體積是（    ）
A．B．C．D．
A
先求正方體的棱長，再求正方體的對角線，然后求出球的半徑，然后求出體積．
解答：解：球的內接正方體的對角線就是球的直徑，求出半徑可得體積．
正方體的體積為，則棱長為2cm，正方體的對角線為2cm，
球的半徑為：cm
球的體積：R3=4 π
故答案為A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，正四棱柱中，，點在上且，點是線段的中點
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
（2）求點D到平面BCF的距離；
（3）求二面角B—FC—D的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是
的中點．
（1）求證：平面；

（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12 分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD為正方形，E、F分別為AB、PC的中點.
①求證：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB與平面PCD的夾角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；；
（2）求三棱錐的體積．                       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中,平面，,，
，是的中點。
(Ⅰ)求證:；
(Ⅱ）設二面角的平面角為，求 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱的側棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點．
（1）證明：；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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