Question

編號為A₁，A₂，…A₁₆的16名藍球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運動員編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（1）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

區間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數

（2）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

解：（1）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格，如圖所示：

區間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數	4	6	6

（2）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結果，共有=15 種，
即（A₃，A₄）、（A₃，A₅）、（A₃，A₁₀）、（A₃，A₁₁）、（A₃，A₁₃）、（（A₄，A₅）、（A₄，A₁₀）、（A₄，A₁₁）、（A₄，A₁₃）、（A₅，A₁₀）、（A₅，A₁₁）、（A₅，A₁₃）、
（A₁₀，A₁₁）、（A₁₀，A₁₃）、（ A₁₁，A₁₃）．
而滿足2人得分之和大于50分的有5個，
故 這2人得分之和大于50分的概率為 =．
分析：（1）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格，如圖所示．
（2）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結果，共有=15 種，而滿足2人得分之和大于50分的有5個，由此求得這2人得分之和大于50分的概率．
點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，頻率分布表的應用，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．