Question

編號為A₁，A₂，…，A₁₀的10名學生參加投籃比賽，每人投20個球，各人投中球的個數記錄如下：

學生編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
投中個數	4	13	11	17	10	6	9	15	11	12

（Ⅰ）將投中個數在對應區間內的人數填入相應表的空格內：

區間	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人數

（Ⅱ）從投中個數在區間[10，15）內的學生中隨機抽取2人，
（ⅰ）用學生的編號列出所有可能的抽取結果；
（ⅱ）求這兩人投中個數之和大于23的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據各人投中球的個數記錄，即可完成表格；
（Ⅱ）（ⅰ）先將投中個數在區間[10，15）內的學生編號，再用列舉法列出所有可能的抽取結果；
（ⅱ）確定從投中個數在區間[10，15）內的學生中隨機抽取2人，這兩人投中個數之和大于23”（記為事件B）的所有可能的結果，即可求得這兩人投中個數之和大于23的概率．

解答：解：（Ⅰ）

區間	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人數	1	2	5	2

（4分）
（Ⅱ）（ⅰ）投中個數在區間[10，15）內的學生編號為A₂，A₃，A₅，A₉，A₁₀，從中隨機抽取2名學生，所有可能的抽取結果為{A₂，A₃}，{A₂，A₅}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，{A₃，A₅}，{A₃，A₉}，{A₃，A₁₀}，{A₅，A₉}，{A₅，A₁₀}，{A₉，A₁₀}，共10種．（5分）
（ⅱ）“從投中個數在區間[10，15）內的學生中隨機抽取2人，這兩人投中個數之和大于23”（記為事件B）的所有可能的結果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，共3種．
所以P(B)=

3

10

．（3分）

點評：本題考查列舉法確定基本事件，考查古典概型概率的求法，屬于基礎題．