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若點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離大,則點(diǎn)的軌跡

方程為_(kāi)_________.

   


解析:

點(diǎn)與點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,

        根據(jù)拋物線的定義,點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的拋物線,

       ∵,∴,而焦點(diǎn)在軸的正半軸上,

       所以點(diǎn)的軌跡方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.

(I)求曲線的方程;

(II)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,試問(wèn):當(dāng)變化時(shí),直線軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)的坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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在直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是動(dòng)圓上一點(diǎn).

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)曲線上的三點(diǎn)與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為,求直線的斜率

(3)若直線和動(dòng)圓均只有一個(gè)公共點(diǎn),求兩點(diǎn)的距離的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的距離比它到y(tǒng)軸的距離多數(shù)學(xué)公式
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(II)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C,過(guò)點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若y軸正半軸上存在點(diǎn)P使得△PAB是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年重慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(II)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C,過(guò)點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若y軸正半軸上存在點(diǎn)P使得△PAB是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求直線l的方程.

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