設數列
滿足：
，且當
時，
（Ⅰ）
比較
與
的大小，并證明你的結論；
（II）
若
，其中
，證明：
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知遞增數列
滿足：
，
，且
、
、
成等比數列。（I）求數列的通項公式
；（II）若數列
滿足：
，且
。①證明數列
是等比數列，并求數列的通項公式
；②設
，數列
前
項和為
，
，
。當
時，試比較A與B的大小。
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
：
,數列
的首項
，且
當
時，點
恒在曲線上，數列{
}滿足
(1)試判斷數列
是否是等差數列？并說明理由；
(2)求數列和的通項公式；
(3)設數列
滿足
，試比較數列的前
項和
與
的大小．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）
數列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，寫出
，并求數列
的通項公式；
（Ⅱ）在數列中，若
(
,且
)，試用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數)，求證：當
時，恒有
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型：解答題
（本題滿分16分）定義
，
，…，
的“倒平均數”為
（
）．已知數列
前
項的“倒平均數”為
，記
（）．
（1）比較
與
的大小；
（2）設函數
，對（1）中的數列
，是否存在實數
，使得當
時，
對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．
（3）設數列
滿足
，
（
且
），
（且
），且是周期為
的周期數列，設
為前項的“倒平均數”，求
．
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，則
…………………………………6分
.
…………………12分
