在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
, 其中
也是拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為
與
在第一象限的交點(diǎn)，且
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）錯(cuò)誤！鏈接無(wú)效。，且
,求直線
的方程.
53隨堂測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，也是拋物線
：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為與在第一象限的交點(diǎn)，且
．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）平面上的點(diǎn)
滿足
，直線
，且與交于
、
兩點(diǎn)，若
與
垂直，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的參數(shù)方程為
。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸）中，直線
與圓的極坐標(biāo)方程分別為
與
。若直線經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，且與圓相切，則橢圓的離心率為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北黃岡市高三年級(jí)秋季期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的極坐標(biāo)方程為
，若直線
與
軸、
軸的交點(diǎn)分別是橢圓
的右焦點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為
與
在第一象限的交點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)
的直線
與
交于不同的兩點(diǎn)
.
在
之間，試求
與
面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
.（
本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為
與
在第一象限的交點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)
的直線
與
交于不同的兩點(diǎn)
.
在
之間，試求
與
面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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，設(shè)
.由拋物線定義得
，即
. 
(2分)，進(jìn)而由
及
解得
.故
的方程為
(4分)
，故直線
代人
(7分)
(8分)故
(10分)
整理得
解得
.故所求直線方程為 
(12分)