【題目】（1）已知點A(-1,-2),B(1,3),P為x軸上的一點,求|PA|+|PB|的最小值;
（2）已知點A(2,2),B(3,4),P為x軸上一點,求||PB|-|PA||的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)A、B在x軸的異側，利用三點共線的原理可以確定|PA|+|PB|的最小值最小值.
（2）)A、B在x軸的同側，三角形兩邊之差小于第三邊即：|PB|-|PA||<|AB|，可得||PB|-|PA||的最大值.
（1）由題設知,點A在第三象限,點B在第一象限,連接PA,PB,則
.
所以當P為直線AB與x軸的交點時,|PA|+|PB|取得最小值為|AB|,
而|AB|=
,故
的最小值為.
（2）由題設知,A,B兩點同處x軸上方,對于x軸上任意一點P,
當P,A,B不共線時,在
中,||PB|-|PA||<|AB|,而|AB|=
,
∴||PB|-|PA||<.
當P為直線AB與x軸的交點,即P,A,B共線時,||PB|-|PA||=|AB|=,
∴||PB|-|PA||的最大值為.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知x∈（1，+∞），函數f（x）=ex+2ax（a∈R），函數g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數的底數．
（1）若a=﹣ 
，求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在多面體
中，底面
是邊長為
的的菱形， 
，四邊形
是矩形，平面
平面
， 
， 
和
分別是
和
的中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c= 
，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x﹣a|．
（1）若函數y=f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若a= 
，求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（3）當a＞0時，若對任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2=4，且對任意m，n，p，q∈N* ， 若m+n=p+q，則有am+an=ap+aq ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{ 
}的前n項和為Sn ， 求證： 
≤Sn＜ 
．
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【題目】已知命題p：x＞1， 
x＞0，命題q：x∈R，x3＞3x ， 則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧q
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