Question

等差數列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則前9項的和S₉等于

1. A.
   66
2. B.
   99
3. C.
   144
4. D.
   297

Answer 1

B
分析：根據等差數列的通項公式化簡a₁+a₄+a₇=39和a₃+a₆+a₉=27，分別得到①和②，用②-①得到d的值，把d的值代入①即可求出a₁，根據首項和公差即可求出前9項的和S₉的值．
解答：由a₁+a₄+a₇=3a₁+9d=39，得a₁+3d=13①，
由a₃+a₆+a₉=3a₁+15d=27，得a₁+5d=9②，
②-①得d=-2，把d=-2代入①得到a₁=19，
則前9項的和S₉=9×19+×（-2）=99
故選B
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．