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如圖所示，按棋盤格子形排列著16個點子，若從中每次選取不在一直線上的3個點，作為一個三角形的頂點，試問一共可作出多少個三角形？
516
正面不好考慮，可考慮反面，
即選取3個點不能構成一個三角形頂點的情形，即三點共線的情形，反面情形可分為兩類：（1)最多有4個點在同一直線上，有4行和4列和兩對角線上的4點在同一直線上，如圖（1），從這樣的4點中選取三點的不同情形有
(4+4+2)×=40.

(2)最多有3個點在同一直線上，如圖（2），只有4種不同情形.而從16個點中任取3個點有=560，減去不能構成三角形的上述二種情形，
∴不在同一直線的三點共有560-（40+4）=516（組），故共可作出516個三角形.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從長度分別為1、2、3、4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數為m,則m[]n?等于?（   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

=_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由1，2，3，4，5，6，7這七個數字構成的七位正整數中，有且僅有兩個偶數相鄰的個數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

8個色彩不同的球已平均分裝在4個箱子中，現從不同的箱子中取出2個彩球，則不同的取法共有種.…(   )
A．6B．12C．24D．28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

馬路上有編號為1，2，3，4…，9的9只路燈，為節約用電，現要求把其中的三只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法有(    )
A．7種B．8種C．9種D．10種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由數字0、1、2、3、4、5組成的沒有重復數字的六位整數中,能被5整除的有(      )
A．240個 B．216個C．198個D．288個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三位數中,如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小,則這個數為凹數,如524、746等都是凹數.那么各個數位上無重復數字的三位凹數共有__________個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內有個點，其中個點在一條直線上，此外無三點共線，連接這樣的個點，
可以得到不同的直線的條數為（   ）．
A．條B．條C．條D．條

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同步練習冊答案
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