Question

已知方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是

（1，

3

2

）

．

Answer 1

分析：由方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓，知

m-1＞0 2-m＞0 m-1＜2-m

，由此能求出m的取值范圍．

解答：解：∵方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴

m-1＞0 2-m＞0 m-1＜2-m

，
解得1＜m＜

3

2

，
故答案為：（1，

3

2

）．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，是基礎題．解題時要認真審題，注意熟練掌握橢圓的概念．