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已知方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓，則實數m的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
分析：方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點在x軸上的橢圓的充要條件是
m＞0
n＞0
m＞n
．
解答：解：∵方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓，
∴
m＞0
2m-1＞0
m＞2m-1
，
解得
1
2
＜m＜1，
∴實數m的取值范圍（
1
2
，1）．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的定義的應用，是基礎題，解題時要熟練掌握橢圓的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點恰好是拋物線y2=4x的焦點，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
m
+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程x2=（4m2-m）y表示焦點在y軸正半軸上的拋物線．若“p∧q”為真命題，則實數m的取值范圍是
（
1
4
，1）
（
1
4
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程 
x2
m
+y2=1表示橢圓，則m 范圍是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知橢圓 
x2
m
+y2=1的離心率為 
3
2
，則m值為
1
4
或4
1
4
或4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，它的一個焦點恰好在拋物線y2=ax的準線上，則 a=
±24
±24
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：方程
x2
m
+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程x2=（4m2-m）y表示焦點在y軸正半軸上的拋物線．若“p∧q”為真命題，則實數m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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