Question

【題目】甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人6次測試的成績（單位：分）記錄如下：

甲 86 77 92 72 78 84

乙 78 82 88 82 95 90

（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；

（2）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于85分的次數為，求的分布列和數學期望及方差.

Answer 1

【答案】(1) 故選乙；(2) ， .

【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖的定義，觀察數據的平均值以及數據分散與集中程度可得結果；（2）甲運動員每次測試高于85分的概率大約是，成績高于85分的次數為服從二項分布，從而可得分布列，利用二項分布的期望與方差公式可得結果.

試題解析：（1）

由圖可知乙的平均水平比甲高，故選乙．

（2）甲運動員每次測試高于85分的概率大約是，成績高于85分的次數為服從二項分布，分布列為

	0	1	2	3

，