Question

離心率為黃金比的橢圓稱為“優美橢圓”.設+=1(a＞b＞0)是優美橢圓,F、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個頂點,則∠FBA等于(    )

A.60°             B.75°              C.90°               D.120°

Answer 1

C

解析：e==,則有b²=ac,

即|OB|²=|OF|·|OA|,

∴△FBO∽△BAO.

∴∠FBA=90°.