Question

（2006•黃浦區二模）已知四面體ABCD，沿棱AB、AC、AD剪開，鋪成平面圖形，得到△A₁A₂A₃（如圖），試寫出四面體ABCD應滿足的一個性質：

四面體是正四面體；或者四面體的三個角B，C，D處的三個角的和都是180°

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Answer 1

分析：仔細觀察，發現展開后的圖形是三角形，A₁，A₂，A₃，三點與A重合，只要滿足題意的一個性質即可．

解答：解：仔細觀察，發現四面體ABCD，沿棱AB、AC、AD剪開，鋪成平面圖形，展開后的圖形是三角形，A₁，A₂，A₃，三點與A重合，不妨四面體是正四面體即可滿足題意．
故答案為：四面體是正四面體；或者四面體的三個角B，C，D處的三個角的和都是180°．

點評：本題是中檔題，考查幾何體的折疊與展開，注意這兩科后的圖形的特征是解題的關鍵，同時注意到特殊圖形的應用．