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在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象,一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共8只蠅子:6只果蠅2只蒼蠅),只好把籠子打一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔,以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.
(1)寫出ξ的分布列
(2)求數學期望Eξ
(3)求概率P(ξ≥Eξ)
(1)由題意知以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數,ξ的可能取值是0,1,2,3,4,5,6,
得到ξ的分布列為:
ξ 0 1 2 3 4 5 6
P
7
28
6
28
5
28
4
28
3
28
2
28
1
28
(2)由(1)可得:數學期望為Eξ=
2
28
(1×6+2×5+3×4)=2.
(3)由題意可得:
P(ξ≥Eξ)=P(ξ≥2)=
5+4+3+2+1
28
=
15
28
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔.
(I)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率;
(II)求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象,一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共8只蠅子:6只果蠅2只蒼蠅),只好把籠子打一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔,以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.
(1)寫出ξ的分布列
(2)求數學期望Eξ
(3)求概率P(ξ≥Eξ)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象,一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共8只蠅子:6只果蠅2只蒼蠅),只好把籠子打一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔,以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.
(1)寫出ξ的分布列
(2)求數學期望Eξ
(3)求概率P(ξ≥Eξ)

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科目:高中數學 來源:安徽 題型:解答題

在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔.
(I)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率;
(II)求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學精品復習22:概率及其應用(解析版) 題型:解答題

在醫學生物試驗中,經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關閉小孔.
(I)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率;
(II)求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

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