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已知由實數組成的集合A滿足:若,則.

（1）設A中含有3個元素,且求A;

（2）A 能否是僅含一個元素的單元素集,試說明理由.

 

【答案】

（1）；（2）不存在這樣的a

【解析】解：（1）

,即,,   ,

（2）假設A中僅含一個元素，不妨設為a, 則

又A中只有一個元素

即

此方程即方程無實數根.

不存在這樣的a.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知由實數組成的集合A滿足：若x∈A，則
11-x
∈A，
（1）設A中含有3個元素，且2∈A，求A；
（2）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知由實數組成的集合A滿足條件：若x∈A，則必有∈A.

    （1）設A中恰有三個元素，且2是其中的一個，求這時的集合A；

    （2）有人斷定集合A中的元素可以有且僅有一個，請你作出判斷，看他的斷言是否正確，為什么？

    （3）若集合A≠Ф，試證集合A中的元素個數必為3的整數倍，并給出除（1）中以外的一個集合A來．

   

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已知由實數組成的集合A滿足:若,則.

設A中含有3個元素,且求A;

A 能否是僅含一個元素的單元素集,試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知由實數組成的集合A滿足：若x∈A，則數學公式∈A，
（1）設A中含有3個元素，且2∈A，求A；
（2）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由．

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