Question

已知（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，則a+b=

42

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，可得

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，從而可得答案．

解答：解：設二項展開式的通項公式為：T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，
則：

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，
∴a=2，b=

C

2 5

•2²=40，
∴a+b=42．
故答案為：42．

點評：本題考查二項式定理，利用二項展開式的通項公式求得a，b的值是關鍵，屬于中檔題．