Question

某社區舉辦2011年世園會知識宣傳活動，進行現場抽獎，抽獎規則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世園會會徽”或“長安花”（世園會吉祥物）圖案，參加者從盒中一次抽取卡片兩張，記錄后放回。若抽到兩張都是“長安花”卡即可獲獎。
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“長安花”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“長安花”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）現有甲、乙、丙、丁四人每人抽獎一次，用ξ表示獲獎的人數，求ξ的分布列及Eξ。

Answer 1

解：（Ⅰ）設“世園會會徽”卡有n張，由，得n=4，
所以“長安花”有6張，抽獎者獲獎的概率為。
（Ⅱ）ξ可能取的值為0，1，2，3，4，
則，
，
故ξ的分布列為

∴。