Question

已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，則實數a的取值范圍是（　�。�

• A．a≥

  3

  4

  或a≤-4
• B．-4≤a≤

  3

  4

• C．

  3

  4

  ≤a≤4
• D．-

  3

  4

  ≤a≤4

Answer 1

分析：直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，可得M，N在ax-y-a+1=0的兩側，或在ax-y-a+1=0上，由此可求實數a的取值范圍．

解答：解：∵直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的兩側，或在ax-y-a+1=0上
∵M（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥

3

4

或a≤-4
故選A．

點評：本題考查直線與線段的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．