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已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓,一個拋物線,一個雙曲線的離心率,則的取值范圍________

試題分析:設由拋物線的離心率為1,知方程有一個根為1,即有:


 

依題意,知方程有一個大于0小于1的根與一個大于1的根. 借助二次函數的圖象特征知:
在平面直角坐標系所表示的平面
是圖中的陰影部分,其中A點坐標為(-2,1)的范圍可轉化為求區域內的點與原點的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知:從而的取值范圍是
點評:本題難度較大,學生基本上沒有思路,第一個難點關于函數的因式分解
學生就解決不了
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線為對稱軸,以線段的中點為頂點的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來,使剩余的部分成為一個直角梯形.

(Ⅰ)請建立適當的直角坐標系,求陰影部分的邊緣線的方程;
(Ⅱ)如何畫出切割路徑,使得剩余部分即直角梯形的面積最大?
并求其最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且函數處都取得極值。
(1)求實數的值;
(2)求函數的極值;
(3)若對任意,恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數y=f(x),x∈R的導函數為,且,,則下列成立的是(  )
A.f(0)<e?1f(1)<e2f(2)B.e2f(2)< f(0)<e?1f(1)
C.e2f(2)<e?1f(1)<f(0)D.e?1f(1)<f(0)<e2f(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的解析式及減區間;
(2)若的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知存在實數,滿足對任意的實數,直線都不是曲線的切線,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數,的導函數(為自然對數的底數)
(Ⅰ)解關于的不等式:;
(Ⅱ)若有兩個極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數滿足對于,均有成立.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的最小值;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則夾角的取值范圍是     .

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