Question

14、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”．如圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規律的表達式是

③，⑤

．
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

Answer 1

分析：本題先根據已知條件，得出自然數是 1 2 3 4  5  6  7 8，三角數是1 3 6 10 15 21 28 36，再從中找出規律，即可找出結果．

解答：解：其實三角形數是這樣的
自然數是 1 2 3 4  5  6  7 8
三角形數 1 3 6 10 15 21 28 36
第幾個三角數就是它的位置之前的自然數和本身之和
正方形數 1 4 9 16 25 36 49 64
故答案為：③⑤

點評：本題主要考查了圖形的變化類問題，在解題時要找出規律是解題的關鍵，屬于中檔題．